Elektrische Arbeit und Leistung

M P - Inhaltsverzeichnis - Grundlagen elektrischer Erscheinungen im Organismus

Elektrische Arbeit und Leistung

Elektrischer Stromkreis

Elektrische Spannungsquellen

Messung von Stromstärke und Spannung

Elektrische Arbeit und Leistung

Veränderung von Spannungen im Gleich- und Wechselstromkreis

Elektronische Verstärkung

Elektrischer Stromkreis

Ein elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle, einem elektrischen "Verbraucher" und den leitenden Verbindungen.
Der Widerstand der elektrischen Leitungen wird meist vernachlässigt.
Der Widerstand der elektrischen Leitungen muss berücksichtigt werden
- bei energiearmen elektrischen Signalen (Aktionspotentialen des Organismus),
- bei hohen Stromstärken, wenn sich die Leitungen erwärmen und
- bei der Übertragung elektrischer Energie über große Entfernungen.
Elektrische Stromkreise werden mit Schaltsymbolen in Stromlaufplänen dargestellt.
Bei elektrischen Stromkreisen mit Gleichstrom können wir die konventionelle Stromrichtung ( Ladungsbewegung von +Pol zum -Pol) einzeichnen.
Bei Wechselstromkreisen kann keine Stromrichtung eingetragen werden.
Die Stromstärke in einem Stromkreis bestimmt sich nach dem Ohmschen Gesetz : I = U / R
Ohmsche Widerstände als Verbraucher können entweder in Serie oder Parallel geschaltet werden.
Sind neben Ohmschen Widerständen auch kapazitive und induktive Widerstände enthalten, sprechen wir von Impedanzen.

Elektrische Spannungsquellen

Elektrische Generatoren liefern durch Umwandlung mechanischer Energie elektrische Energie.
- Bei Einphasengeneratoren wird eine Spule relativ zu einem Magnetfeld rotiert. Es entsteht eine sinusförmige Wechselspannung.
- Bei Dreiphasenwechselstromgeneratoren werden drei unabhängige Wechselspannungen phasenverschoben durch drei Induktionsspulen in einem Generator erzeugt.
- Mit mechanischen Generatoren können Wechselspannungen mit Frequenzen bis 10 kHz erzeugt werden.
- Höherfrequente Wechselspannungen und Wechselspannungen mit nicht sinusförmigem Verlauf werden durch elektronischen Generatoren erzeugt.
Chemische Gleichspannungsquellen = galvanische Elemente erzeugen als Primärzellen (Batterien) oder Sekundärzellen (Akkumulatoren) Gleichspannungen durch die Umwandlung chemischer Energie in elektrische Energie.
- Primärzellen bestehen aus zwei metallischen Reaktionspartnern, die durch einen Elektrolyten verbunden sind.
- Die Nennspannung ist die elektrische Potentialdifferenz der beiden Elektroden im stromlosen Zustand.
- Verbindet man die beiden Elektroden durch einen Leiter, beginnt der gewünschte Elektronenstrom im äußeren Stromkreis zu fließen, während im Elektrolyten ein innerer Ionenstrom entsteht.
- Die Klemmspannung ist die elektrische Potentialdifferenz zwischen den beiden Elektroden bei Stromfluß.
- Die Kapazität einer galvanischen Zelle wird in Amperestunden Ah als Maß für den Ladungsinhalt angegeben.
- Zur Leistungsanpassung muss der innere Widerstand der galvanischen Zelle gleich dem äußeren Widerstand sein. Dann kann die maximale Energie entnommen werden.
Das Quecksilberoxyd-Element ist eine weit verbreitete Batterie ("Knopfzelle"), die ein hohes Umweltrisiko birgt.
- Reaktionsgleichung: HgO + Zn -> Hg + ZnO
- Nennspannung : 1,24 V Klemmspannung : 1,35 V
Sekundärzellen = Akkumulatoren sind galvanische Zellen, bei denen der chemische Prozess umkehrbar ist und die als Speicher für elektrische Energie eingesetzt werden.
- Nach Entladen des Akkumulators wird er durch elektrischen Gleichstrom wieder aufgeladen. Akkumulatoren können mehrere hundert Lade-Entladezyklen durchlaufen.
- Die Akkumulatoren belasten die Umwelt durch ihren Schwermetallgehalt.
- Pb-Akkumulator
- PbO₂ + Pb + 2 H₂SO₄ - <-> - > 2 PbSO₄ + H₂0; (-> Entladen ; <- Laden)
Höhere Gleichspannungen werden durch Serienschaltung von Primär- oder Sekundärzellen erzielt.
- Höhere Kapazitäten für Gleichspannungsquellen werden durch Parallelschaltung erreicht.
Anmerkung: Photodetektoren und Thermoelemente werden im Sommersemester besprochen.

Messung von Stromstärke und Spannung

Die Stromstärke in einem Stromkreis wird mit einem Amperemeter in Serienschaltung zum Verbraucher gemessen.
Die Spannung in einem Stromkreis wird einem Voltmeter in Parallelschaltung zum Verbraucher oder zur Spannungsquelle gemessen.
Bei sinusförmigen Wechselströmen und Wechselspannungen können wir
- die momentane Stromstärke und momentane Spannung,
- die Scheitel- oder Spitzenstromstärke und die Scheitel- oder Spitzenspannung,
- den Effektivwert der Stromstärke und der Spannung messen.
Der Effektivwert der Stromstärke ist die Stromstärke eines Gleichstromes, der an einem ohmschen Widerstand die gleiche Wärmewirkung hervorruft wie der zu messende Wechselstrom : I_eff = 0,707·I₀
Effektivwert der Spannung : U_eff = 0,707·U₀

Elektrische Arbeit und Leistung

Die elektrische Arbeit ist das Produkt aus elektrischer Ladung und elektrischer Spannung:
- Durch Einsetzen von I = Q / t erhält man die elektrische Arbeit als das Produkt aus Stromstärke, Spannung und Zeit:
- W_el = Q·U = I·U·t
- Die Einheit der elektrischen Arbeit ist 1 Joule = 1 W·s = 1 V·A·s
Wird nur ein Elektron (eine Elementarladung) bewegt, ist die Energie des Elektrons das Produkt aus elektrischer Elementarladung und Spannung.
- W_e = e·U :
- Die Energie eines Elektrons wird in Elektronenvolt (eV) angegeben.
Die elektrische Leistung ist der Quotient aus elektrischer Arbeit und Zeit oder das Produkt aus Stromstärke und Spannung.
- Die Einheit der elektrischen Leistung ist 1 W = 1 V·A

Veränderung von Spannungen im Gleich- und Wechselstromkreis

In einem Stromkreis mit idealen Leitungen fällt die Spannung am ohmschen Widerstand linear ab.
- Potentiometerschaltung: Teilspannungen können kontinuierlich an einem Widerstand mit einem variablen Abgriff (Potentiometer) abgegriffen werden.
- Spannungsteilerschaltung : Teilspannungen können stufenweise an einer Serienschaltung von ohmschen Widerständen abgegriffen werden.
- Die Spannungsteilung mit ohmschen Widerständen und Potentiometer ist frequenzunabhängig.

In einem Stromkreis kann die Stromstärke nach dem Ohmschen Gesetz
- durch Verringerung der Spannung -> Spannungsteilung oder
- durch Erhöhung des ohmschen Widerstandes mit einem regelbaren oder festen Vorschaltwiderstand verändert werden.

Wechselspannungen können durch Transformatoren erhöht oder erniedrigt werden.
- Ein Transformator besteht aus einer Primärspule mit der Windungszahl W₁, einem geschlossenen Eisenkern und einer Sekundärspule mit der Windungszahl W₂.
- Die Spannung wird im Verhältnis der Windungszahlen verändert:
- U₁ : U₂ = W₁ : W₂
- Leistungsbilanz: Die Leistung primär- und sekundärseitig muß erhalten bleiben (ohne Energieverluste des Transformators) : I₁·U₁ = I₂·U₂
- Die Ströme verändern sich umgekehrt zu den Spannungen.

Elektronische Verstärkung

Leistungsschwache Signale müssen vor ihrer Weiterverarbeitung elektronisch verstärkt werden.
Das Prinzip der elektronischen Verstärkung besteht darin, daß das leistungsschwache Signal am Verstärkereingang einen leistungsstarken Stromkreis im Verstärkerausgang steuert.
- Die notwendige Energie wird einer anderen Energiequelle entnommen.
Wir bezeichnen
- als Stromverstärkung das Verhältnis von Ausgangsstrom zu Eingangsstrom,
- als Spannungsverstärkung das Verhältnis von Ausgangsspannung zu Eingangsspannung und als
- Leistungsverstärkung das Verhältnis von elektrischer Leistung im Ausgangskreis zur Leistung im Eingangskreis.
Eine elektronische Verstärkung kann nur mit aktiven elektronischen Bauteilen mit Röhrentrioden, Mehrelektrodenröhren oder mit Transistoren erreicht werden.
- Als integrierte Schaltkreise IC bezeichnen wir die Miniaturisierung ganzer Verstärkerstufen mit zahlreichen Transistoren, Widerständen und Kapazitäten auf Halbleiterplättchen (Chips).
Elektronische Verstärker müssen für einen bestimmten Frequenzbereich ausgelegt werden.
- Als Frequenzgang bezeichnen wir den Verlauf des Verstärkungsfaktors als Funktion der Frequenz.
- Als Frequenzbereich = Bandbreite wird jener Frequenzabschnitt betrachtet, in dem die Verstärkung innerhalb bestimmter Grenzen konstant bleibt.< /LI >
Um die Signalquelle möglichst wenig zu belasten, muss der Eingangswiderstand eines Verstärkers möglichst hoch sein.
Für eine Leistungsanpassung muss der Ausgangswiderstand des Verstärkers gleich dem Lastwiderstand sein.
Um ein nachfolgendes Gerät nicht zu belasten, muss der Ausgangwiderstand des Verstärkers klein gegenüber dem Eingangswiderstand des Folgegerätes sein.
Jeder Verstärker ist in seinem Arbeitsbereich
- nach kleinen Signalamplituden durch sein Rauschen,
- nach großen Signalen durch seine Übersteuerung begrenzt.

Begriffe:		Elektrische Arbeit	Elektrische Leistung
Energie eines Elektrons	Verbraucher		elektrische Leitung
Schaltsymbole		Spannungsquelle		konventionelle Stromrichtung
Generator		Dreiphasenwechselstrom	Primärzelle
Sekundärzelle		Nennspannung		Klemmspannung
Kapazität		Strommessung		Spannungsmessung
effektive Stromstärke	effektive Spannung	Potentiometerschaltung
Spannungsteiler		Vorschaltwiderstand	Transformator
Primärspule		Sekundärspule		Leistungsbilanz
Aktive Bauteile		Verstärkung		Frequenzgang
Bandbreite		Eingangswiderstand	Ausgangswiderstand
Rauschen		Übersteuerung