Zentrifugen und Sedimentation

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Zentrifugen und Sedimentation

Zentrifugen

Ultrazentrifugen

Zentrifugen

Zentrifugen nutzen die Wirkung der Zentrifugalkräfte während einer Drehbewegung aus.

Die Bahngeschwindigkeit v in einer Zentrifuge ist proportional dem Radius r der Zentrifuge und der Umdrehungszahl n : v = 2·p·r·n.... p=3,14

Die Zentrifugalkraft ist proportional der Masse der Teilchen, dem Radius der Zentrifuge und dem Quadrat der Umdrehungszahl : F_f = m·4·p²·r·n²

Bei Zentrifugen gibt man nur die Zentrifugalbeschleunigung an.

Die Zentrifugalbeschleunigung ist proportional dem Radius der Zentrifuge und dem Quadrat der Umdrehungszahl : af = 4·p²·r·n².

Die Zentrifugalbeschleunigung wird in Vielfachen der Erdbeschleunigung g = 9,81m/s² angegeben.

Ultrazentrifugen

Als Sedimentation bezeichnet man das Trennen der Teilchen mit unterschiedlicher Masse.
Ultrazentrifugen erzeugen besonders hohe Zentrifugalbeschleunigungen durch hohen Umdrehungszahlen.
- Ultrazentrifugen laufen im Vakuum und werden gekühlt.
Beim Ultrazentrifugieren unterscheiden wir
- präparatives Ultrazentrifugieren zum Anreichern und Trennen von Stoffen,
- analytisches Zentrifugieren für Sedimentskoeffizienten- und molare Massenbestimmung,
- Zonenultrazentrifugieren für die Erzeugung von Dichtegradienten.

Begriffe: Zentrifugen	Zentrifugalkraft		Umdrehungszahl
Zentrifugenradius 	Zentrifugalbeschleunigung	Ultrazentrifugen 
präparatives Ultraentrifugieren		analytisches Ultrazentrifugieren 
Zonenultrazentrifugieren

Zentrifuge und Sicherheitstechnik

Zentrifugen beinhalten durch ihre hohen Zentrifugalkräfte ein großes

Gefährdungspotential. Sie haben daher eine Reihe aktiver und passiver

Schutzmaßnahmen :

Zentrifugen verfügen über:

ein Schutzgehäuse,
einen Deckel mit elektrischen Unterbrecherschalter
gewuchtete Rotoren mit Metallfassungen für die Eprovetten
Funktionskontrolle
Ein- Ausschalter und Überlastungsschutz
gefederte Gehäuselagerung

(Bild einer Zentrifuge im Schnitt)

Formeln Zentrifugalkraft

Gleichförmige Kreisbewegung
Umlaufzeit............ T ..................... s
Umdrehungszahl ....... n = 1/T ............... 1/s
Bahngeschwindigkeit... v = 2·p·r·n ........... m/s
Zentralbeschleunigung. a = v²/r .............. m/s²
........................ = 4·p²·r·n²
Zentralkraft ........ F_z = m·a ............... N
........................ = m·v²/r
........................ = m·4·p²·r·n²

Sprachgebrauch:
Zentralbeschleunigung = Zentripetalbeschleunigung
Zentralkraft ........ = Zentripetalkraft

Die Trägheit der Masse täuscht bei einer Kreisbewegung eine nach außen 
gerichtete Kraft, die Zentrifugalkraft vor.
Die Zentrifugalkraft ist gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet der 
Zentralkraft.

Die Zentralbeschleunigung einer Zentrifuge = Zentrifugalbeschleunigung wird 
in g, in Vielfachen der Erdbeschleunigung angegeben.

Berechnung Zentrifugalbeschleunigung

1. Zentralbeschleunigung einer Zentrifuge :
Eine Zentrifuge hat einen Rotor mit einem Radius r = 0,1 m und rotiert mit 
einer Umdrehungszahl N = 1000 U/min (Umdrehungen / Minute). Berechne die 
Zentralbeschleunigung in g.

Formel: Zentralbeschleunigung a = 4·p²·r·n²
............................... = 4·(3,14)² 0,1 m [10³/(60s)]²
............................... = 1,097 10³ m/s²
............................... = 111,8 g

Die Zentrifuge erzeugt eine Zentralbeschleunigung von 111,8 g.
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2. Kettenkaroussel im Wiener Prater :
Berechne die Bahngeschwindigkeit und die Zentralbeschleunigung, die ein 
Vergnügungswilliger fühlt.
Angabe: Radius r = 5m
....... Umlaufzeit T = 4s

Bahngeschwindigkeit ..... v = 2·p·r·n
........................... = 2·3,14·5 m 1/(4s) = 7,85 m/s
Zentralbeschleunigung ... a = 4·p² r·n²
........................... = v²/r = (7,85 m/s)²/(5m) = 12,3 m/s²
........................... = 1,25 g

Die Bahngeschwindigkeit beträgt 7,85 m/s. Die Zentralbeschleunigung ist 1,25 g.

Fragen: Zentrifuge und Ultrazentrifuge

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