M P - Inhaltsverzeichnis - Biologische Wirkungen Nichtionisierender Strahlung

Harmonische und nichtharmonische Schwingungen


Harmonische - Nichtharmonische Schwingung

Schwingungsfunktion und Schwingungsgrößen

Geschwindigkeit und Beschleunigung

Ungedämpfte Schwingung

Energiebilanz

Gedämpfte Schwingung



Dämpfungsmaß

Resonator und Eigenfrequenz

Erzwungene Schwingung - Resonanz

Frequenzanalyse = harmonische Analyse = Fourier-Analyse = FFT

Spektraltransformation und Rücktransformation

Zeitbereich			Transformation			Frequenzbereich
Zeitlich periodischer Vorgang	-- Spektraltransformation ->	Frequenzspektrum
				<-- Rücktransformation ------

Spektren zeitabhängiger Signale:

Spektrum		Schwingung		Akustik		Rundfunktechnik
Linienspektrum		Grundfrequenz		Ton		UKW 89,9 MHz
			Oberschwingungen	Klang		Seitenbänder
Kontinuierliches	Alle Frequenzen		Geräusch	Rauschen
Spektrum



Begriffe:
Harmonische Schwingung		Nichtharmonische Schwingung 
Schwingungsgleichung		Amplitude			Elongation 
Periodendauer			Frequenz			Kreisfrequenz 
Gedämpfte Schwingung		Ungedämpfte Schwingung		Dämpfungsmaß 
Energiebilanz			Schwingungsenergie 
Schwingendes System		Resonator
Eigenschwingung			Einschwingzeit      
Erzwungene Schwingung		Resonanz			Fourieranalyse
Spektraltransformation		Rücktranformation		Frequenzspektrum

Bilder: Vibrationen

Abb.1 Vibrationen die auf den menschlichen Körper einwirken, werden durch ihre Beschleunigungen charakterisiert. Man unterschiedet Belastungen, die

Die Beschleunigung wird in dB angegeben, wobei der Bezugswert a0 = 10-6 m/s² ist. Die Zahlen am linken Bildrand geben die Beschleunigungen an, die bei typischen Vibrationen auftreten.

Abb.2 Einwirkungen von Schwingungen und Stoss auf den Menschen

Der Mensch ist physikalisch ein nichtlineares schwingungsfähiges System, das vereinfacht durch federnd gelagerte Massen und Dämpfungsglieder ersetzt werden kann. Hinsichtlich der Einwirkungen von Schwingungen und Stößen ist das "Thorax- Abdomen-System" das wichtigste. Hier erfolgt eine deutliche Resonanzbildung im Bereich von 3 - 6 Hz, die eine gründliche Schwingungsisolierung bei sitzenden Personen sehr schwierig macht.

(Brüel & Kjaer (1970) Messungen von mechanischen Schwingungen und Stößen: Naerum Dänemark: p56)

Abb.3 Die Messung mechanischer Größen

Im vergangenen Jahrhundert konnten Schwingungsgrößen nur mit mechanischen Geräten gemessen werden. Im Bild erkennt man ein Messgerät für die Pulswelle, das mit einem Lederband am Handgelenk befestigt wurden. Die Pulswelle bewegte einen kleinen Hebel, der auf einer berußten Platte die Wellenform aufzeichnete. Das historische Gerät befindet sich im Besitz der Instituts für Physiologie der Veterinärmedizinischen Universität Wien.

 

Übung Schaubilder von Schwingungsvorgängen

1. Zeichne das Schaubild einer harmonischen Schwingung:
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Zeichne Momentanwert, Amplitude, Periodendauer und Punkte 
gleicher Phase ein.

2. Zeichne die Bewegung, Geschwindigkeit und Beschleunigung einer federnd 
gelagerten Masse:
------------------------------------------------------------------------------------
Betrachte eine Masse an einer Spiralfeder
Bilde folgende Tabelle:
........................Gleichung.............Maximalwert ..Minimalwert
Harmonische Schwingung
Geschwindigkeit
Bechleunigung

3. Zeichne das Schaubild einer ungedämpften und einer gedämpften Schwingung:
------------------------------------------------------------------------------------
Verbinde aufeinander folgende Amplituden durch strichlierte Linien und schreibe 
die Formel für das Dämpfungsmaß in dB.

4. Zeichne das Schaubild der Resonanzschwingung:
-------------------------------------------------------------------------------------
Gib ein Beispiel für eine erzwungene Schwingung, bei der ein Resonanzfall
eintreten kann.

5. Zeichne die Schaubilder biologisch und technisch wichtiger Schwingungsformen:
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6. Zeichne das Frequenzspektrum eines Tones, eines Klanges und eines 
Geräusches:

Animation Schwingungsvorgänge: harmonische Schwingung

 

Animation Schwingungsvorgänge: gedämpfte harmonische Schwingung

 

Animation Schwingungsvorgänge: LC Schwingkreis

 

Formel: Schwingungsfunktion und Schwingungsgrößen
Fragen: Schwingungen und Schwingungsgrößen


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