M P - Inhaltsverzeichnis - Der Aufbau der Materie

Spektren im optischen und im Röntgen-Bereich

Emissions- und Absorptionsspektrum
Grundzustand und angeregter Zustand eines Atoms
Emission von Röntgenquanten

Emissions- und Absorptionsspektrum

• Als Spektrum bezeichnen wir die Aufspaltung einer Strahlung nach Wellenlängen , wobei für jede Wellenlänge die Intensität I der Strahlung in W/(m² nm) (exakter: Strahldichte) gemessen wird.

  Zerlegung von sichtbarem Licht in seine Wellenlängen

  • Spektren können in Tabellenform oder graphisch dargestellt werden. Wir unterscheiden

    • Absorptionsspektren und
    • Emissionsspektren.
  • Nach der Verteilung der Wellenlängen unterscheiden wir
    • kontinuierliche Spektren,
    • Bandenspektren und

    • Linienspektren.

Sichtbares Licht mit kontinuierlichem Spektrum	Sichtbares Licht mit Linienspektrum

Grundzustand und angeregter Zustand eines Atoms

• Die Elektronenhülle der Atome ist für die Anregung mit nachfolgender Strahlungsemission und für die Ionisation verantwortlich.
  • Befinden sich alle Elektronen eines Atoms in Orbitalen mit der niedrigst möglichen Energie, so ist das Atom im energetischen Grundzustand.
  • Absorbiert ein Hüllelektron eine Energie W< Bindungsenergie= Ionisationsenergie, so geht das Elektron in ein höheres Orbital über und das Atom befindet sich in einem angeregten Zustand. Die Energiedifferenz zwischen Grundzustand und angeregtem Zustand heißt Anregungsenergie. Sie kann für jedes Atom nur diskrete, typische Werte annehmen.
  • Die Anregungsenergie kann entweder thermisch durch Stoß mit anderen Teilchen oder als Strahlungsenergie zugeführt werden.

• Ein angeregtes Atom emittiert typischerweise innerhalb 10^-5 s die angeregte Energie als Photon = als elektromagnetische Strahlung bestimmter Wellenlänge.
  • Energie des Photons :         E = hυ = hc / λ
  • Wellenlänge des Photons :  λ = h . c / E
  • Zusammenhang zwischen Lichtgeschwindigkeit c, Frequenz υ und Wellenlänge λ :  c = λυ
  • Erfolgt die Anregung durch Licht mit einem kontinuierlichen Spektrum, so werden alle jene Wellenlängen aus dem kontinuierlichen Spektrum absorbiert, die erlaubten Anregungsenergien entsprechen. Es entsteht ein Absoprtionsspektrum.

• Das Spektrum von Wasserstoff ist ein einfaches Linienspektrum und kann berechnet werden.

  • Alle Anregungsenergien sind kleiner als die Ionisierungsenergie des Wasserstoffatoms von 13,6 eV.
  • Alle Spektrallinien, die durch den Übergang eines Elektrons aus dem angeregten Zustand in den Grundzustand entstehen, gehören zur Lyman-Serie.
  • Jene Spektrallinien, die durch Übergänge in höhere angeregte Zuständen entstehen, tragen eigene Namen (Balmer-Serie, Paschen-Serie...).

Emission von Röntgenquanten

• Bei Elementen mit höheren Ordnungszahlen können durch Energiezufuhr Elektronen aus einer inneren Schale des Atoms entfernt werden = Ionisation.
  • Wegen der hohen Anregungsenergie wird beim Rücksprung eine energiereiche Strahlung, die charakteristische Röntgenstrahlung ausgesandt. (Bremsspektrum siehe später)
  • Die charakteristische Röntgenstrahlung hat daher ein Linienspektrum.

• Die Spektrallinien spiegeln den inneren Aufbau der Elektronenhülle wieder.
  • Einatomige Gase und Metalldämpfe senden Linienspektren aus.
  • Für jede emittierte Linie kann aus der Wellenlänge die Energie des Photons = Energie des Lichtquants (Quantenenergie) bestimmt werden. E = hc/λ

Begriffe	Spektrum	Emissionsspektrum	Absorptionsspektrum
	Linienspektrum	Bandenspektrum	kontinuierliches Spektrum
	Grundzustand	Angeregter Zustand	Anregungsenergie
	Emission	Absorption	Quantenenergie
	Wasserstoffspektrum	Lymann-Serie	Charakteristisches Röntgenspektrum

Emissions eines Photons : Energie, Frequenz und Wellenlänge

Wenn ein Elektron in der Hülle eines Atoms Energie absorbiert = angeregt wird, geht es von seinem Grundzustand E₁ in einen angeregten Zustand E₂ über. 
Nach 10^-15s wird die Energiedifferenz DE = E₂ - E₁ als elektromagnetische Welle als einzelnes Photon abgestrahlt.
Es gelten folgende Gleichungen:

DE = h . n c = l . n DE = E = h . c / l	h = 6,62608 . 10-34 Js
	n ... Frequenz in Hz
	l ... Wellenlänge in m
	c = 2,99778 . 10 8 ms-1

Eigenschaften des Photons

E  = h . n = h . c / l	Energie des Photons in J
l = h . c / E	Wellenlänge des Photons
n = E / h	Frequenz des Photons

Umrechnung der Photonenenergie in eV

1 eV =	1,602 . 10-19 J
1 J    =	6,242197 . 1018 eV

          Kontinuierliches Emissionspektrum                           Linienspektrum

 Kontinuierliches Emissionsspektrum Linienspektrum Als Spektrum bezeichnen wir die Aufspaltung einer Strahlung nach Wellenlängen , wobei für jede Wellenlänge die Stärke I der Strahlung in W/m²nm (Intensität) gemessen wird.

Das Atom als Strahlenquelle

..\ppt-addons\Animationen\w9591d10-Atom als Strahlungsquelle.exe

 

Anregung und Emision von Licht	Ionisation und charakteristische Röntgenstrahlung	Energieabgabe im Kernfeld und Bremsspektrum
Emission und Linien-Spektrum der Alpha-Strahlung	Emission und kontinuierliches Spektrum der Betastrahlung	Emission und Linienspktrum der Gamma-Strahlung

 

Beispiele: SPEKTREN im optischen und im Röntgen-Bereich

1. Berechnen Sie die Photonen- ( Quanten-) energie
   a.) für die kurzwellige Grenze des sichtbaren Lichtes
   b.) für die langwellige Grenze des sichtbaren Lichtes
   
   Anleitung: Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichtes        λ= 400nm - 780 nm,
   benötigte Formel: Photonenenergie                                     E  = h ν = h c /λ
    

2. Berechnen Sie die Wellenlänge der Strahlung mit einer
   Quantenenergie von 12,4 eV
   Anleitung:
   benötigte Formel: Photonenenergie                                     l =  h c / E
    
3. Berechnen Sie die Energie eines Photons an der Grenze von Röntgenstrahlung zu UV-Strahlung (Vakuumwellenlänge 100 nm).
   Geben Sie das Resultat sowohl in Joule als auch in Elektronenvolt an.
    
4. Die Vakuumwellenlänge von sichtbarem Licht liegt im Bereich von 400 nm bis 800 nm. In welchem Frequenzbereich liegt also das sichtbare Licht.
    
5. Gammastrahlung von Cs137 besitzt eine Quantenenergie von 662 keV. Berechnen Sie die Wellenlänge und die Frequenz dieser Strahlung.
    
6. In einer Versuchsanordnung wird die Gammastrahlung von Cs137 (Quantenenergie 662 keV) in einem Wasservolumen von 1 Liter vollständig absorbiert. Wie viele Quanten sind notwendig, um dieses
   Wasservolumen um 1 K zu erwärmen ? Wie groß ist die Erwärmung, wenn eine Energiedosis von 1 Gy (=1 J/kg) aufgetreten ist ?
   (spezifische Wärmekapazität von Wasser: 4,2 kJ/kg K).
    

_Übung: Spektralserien des Wasserstoffatoms

_Fragen: Spektren im optischen und im Röntgen-Bereich

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